Проводка к лампе явно сделана из витого медного провода диаметром 0,75мм, для 1000Вт требуется сечение провода не менее 1,5мм.
Решение:
Заменить кабель, для соединения проводов использовать пресс или клемники. Концы проводов то-же, не плохо, опрессовать.
И желательно, чтобы разгрузить таймер, запускать лампу через магнитный пускатель.